【博采众议】高动态范围的表面轮廓检测方法
发布时间:2021-01-08 00:00:00 编辑:特约撰稿:哈尔滨工业大学 孙博士 编辑:麓帮主 阅读次数:71

 

导读

来自德国茨维考应用技术大学物理工程与计算机科学学院的Christopher Taudt等人提出了一种基于色散编码的低相干干涉方法,可以通过色散元件调控轴向分辨率和测量范围。实验表明,该方法能够在不进行机械扫描的情况下,获取线长达1.5 mm的表面轮廓,并在80 μm的轴向测量范围内获得0.1 nm的最小分辨率。

该研究成果以“High-dynamic-range areal profilometry using an imaging, dispersion-encoded low-coherence interferometer”为题发表在Optics Express上。

 

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背景介绍

 

低相干干涉技术(low-coherence interferometry,LCI)是分析表面粗糙度和测量面型轮廓的一种重要的方法。在LCI技术中,广为熟知的是光学相干断层扫描技术(optical-coherence tomography,OCT),传统OCT方法能够在100 μm的横向测量范围内实现1-10 μm的轴向分辨率。最近的相关研究表明,对于单点测量,通过基于光纤的共光路结构可以实现亚纳米级别的轴向分辨率,但其机械扫描的过程也会引入有关结果精度和可复现性的问题。为避免这一问题,研究人员对全场测量方法进行研究,其中,基于高光谱成像仪和频率梳的方法可以实现在250 μm的轴向范围内对高度轮廓进行测量,其误差约为100 nm,但横向测量范围受到梳状光谱宽度的限制,仅为20 μm。采用针孔阵列替换频率梳的方式能够增加测量范围,改善成像效率,但缺点是只能利用探测面的50%去对样品成像,降低了横向分辨率。
  
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理论方法

 

该文章提出了一种基于色散编码的低相干干涉方法,去测量具有高空间分辨率的样品的表面形貌。测量装置示意图如图1所示,主要由宽波带光源、干涉部分以及成像光谱仪组成,光源的波长范围为λ=170-2100 nm,色散元件DE位于参考臂,是厚度为2 mm、材料为N-BK7的玻璃平板,成像光谱仪的探测光谱范围为λ=447-780 nm,光谱分辨率为0.2 nm。

 

                       

图1.测量装置示意图。

  

>>  原理分析  <<

一般,成像光谱仪中的信号强度满足公式(1)和(2)其中,I(λ, x, y)是光谱仪接受的干涉信号强度,I0(λ)是干涉信号的最大强度,γ(λ)是与波长λ相关的对比度参数,φ(λ, x, y)是参考臂与测量臂之间的相位差,nDE(λ)是波长为λ时色散元件的折射率,tDE是色散元件的厚度,δ(x, y)是未加入色散元件时参考臂与测量臂之间的光程差。

干涉信号的强度主要由相位项φ(λ, x, y)决定,也就等同于受光程差δ(x, y)和色散元件(折射率nDE(λ)和厚度tDE)的影响。图2表示的是两个不同位置z1(x1, y1)和z2(x2, y2)处相对信号强度I/I0随波长变化的响应情况,可以看出不同的高度位置(相应的光程差不同)对应不同的响应曲线,其中,λeq1和λeq2也是不同的,这两个波长值统称为均衡波长(equalization wavelength),它是相位φ-波长λ响应曲线的最小值位置,如图3所示。每个光程差都对应着唯一的均衡波长,因此,该测量方法的原理是建立光程差与均衡波长之间的对应关系,通过测量均衡波长,查表获得参考臂与测量臂之间的光程差,解算表面高度。这种方法将被测样品作为干涉仪测量臂中的反射元件,测量过程中两个臂不能发生相对移动。

 

图2.被测样品表面上不同点处的仿真信号图:a) z1点处信号图及相应均衡波长的位置λeq1,b) z2点处信号图及相应均衡波长的位置λeq2

 

3.不同位置z1(x1,y1)z2(x2,y2)对应的相位-波长响应曲线以及响应的均衡波长λeq1λeq2的位置

  

>>  高动态范围调整  <<

所谓动态范围是指轴向测量范围与轴向分辨率的比值。增大动态范围的实际意义是在大的轴向测量范围条件下实现高精度的测量。该方法采用宽光谱的光源,在光谱仪测量范围内最大程度地探测均衡波长,充分利用其轴向测量范围。根据色散元件的材料和光谱带宽,可以通过控制色散元件的厚度tDE按线性比例增加测量范围,如公式(3)所示。至于轴向分辨率的计算,系统测量范围Δz、轴向分辨力rsys、光谱范围Δλ和光谱分辨率rspec满足公式(4)所示的关系,轴向分辨力随光谱分辨力的提高而得到改善。

 

 

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实验结果

 

首先对线长为450 μm的硅材料标准台阶(VS 0.10,Simetrics GmbH,Germany)进行测量,制造商提供的标准高度值为100±7 nm,重复测量10次,测量的高度值为101.8±0.1 nm,测量的均方根误差值为1.1 nm,这证明了提出方法在测量纳米级别高度的能力,具体实验结果如图4所示。

 

图4.高度值为100±7 nm的标准台阶高度的测量结果:a) 在333 nm光谱范围和450 µm横向尺寸上模拟的光谱干涉信号,其中标记了均衡波长λeq;b) 相应测量的光谱干涉数据;c) 计算的高度轮廓数据。

其次,测量高度分别为1、5、20 μm的标准沟槽台阶(EN14-3, PTB,Germany),测量区域为1.5×0.25 mm2,结果如图5所示,测量的数据分别为971.26 ± 0.31,4951.40 ± 0.28和19924.00 ± 0.36 nm,为了对比,相同轮廓采用接触式轮廓仪测量,相对测量误差的均方根值为26.9 nm。

 

图5.测量结果:a) 标准沟槽的三维测量结果;b) 当y=100 μm处的线轮廓

该实验条件下可以实现79.91 μm的轴向测量范围,对于以上两种表面的测量,其分辨率在0.1-0.36 nm范围内,动态范围为2.22-7.99×105,对比于其他的轮廓测量方法(如:T. Reichold, etal. 2500-channel single-shot areal profilometer using hyperspectral interferometrywith a pinhole array. Opt. Lasers Eng.122, 37–48.),动态范围增加了1.6-5.8倍。

 

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总结

 

该方法采用成像光谱仪探测信号,可以在不进行机械扫描的情况下沿长度为1.5 mm的直线收集表面轮廓,特别是能够解除轴向分辨率与横向测量范围之间的耦合联系,实现在毫米长轮廓的情况下捕捉纳米级的特征。实验表明,对于100 nm标准高度台阶,测量的均方根误差为1.1 nm。对于深度约为1 μm、5 μm和20 μm的标准沟槽,以接触式轮廓仪的测量结果为参考,测量结果的均方根误差为26.9nm。对于79.91 μm的轴向测量范围,可以实现7.99×105的最大动态范围,与现有文献中已知的其他方法相比,动态范围增加了近6倍。这允许在高分辨率的情况下在较大的横向范围内对较大的轴向高度进行测量,可获取纳米和亚纳米特征的数据,如表面粗糙度评估。

 

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