厄米高斯模和拉盖尔高斯模是我们量子光学实验中最为常见的高斯横模。从数学上讲，二者都是傍轴情况下波动方程的解，只是根据所选坐标系的不同，而呈现出不同的强度及相位分布^[2]。

厄米高斯模是傍轴情况下波动方程在笛卡尔坐标下的解，它是方形镜光学谐振腔的本征模，常用TEM_nm或HG_nm来表示厄米高斯模。下标n，m分别对应光斑在x，y方向的节点数，N=n+m为模式阶数。随着n，m的增加，模的光斑大小增加。

p和l分别表示径向指数和角向指数，p+1和l分别对应LG光束在径向和角向方向上的节点数，N=2p+l为模式的阶数。

目前，实验上产生高阶厄米高斯模式的方法主要有相位片变换、空间光调制和相位失配激发等，下面分别对其介绍。

相位片变换是指使基模高斯光束通过一种特殊设计的相位片，使光束的相位分布趋近于所需的高阶模式的相位分布。下图所示为厄米高斯模式的不同阶数下的相位分布情况及利用LBTEK液晶聚合物模式转换器转换阶数的实拍图。

使用时需要线偏光入射，且偏振方向与液晶分子快轴方向平行或垂直，才能得到较纯的高阶模式。若使用其他偏振态的光入射，部分激光模式发生转换，导致出射光的模式强度分布不均匀。采用这种转换模式的方法装置较为简单，模式转换效率也较高。但是，对于更高阶数的模式，相位分布较为复杂，所要求的加工工艺也就越高。

而空间光调制器可以弥补上述相位片的不足，它可以将入射光束的横向光强和相位进行两维或三维的空间调制，从而改变光束的横向振幅和相位分布，达到调制光束目的。LBTEK空间光调制器基于反射式硅基液晶（LCoS）微显示技术，单独像素的相位变化不会与其他像素互相干扰。通过电信号控制，可在硅基液晶上实现单像素可寻址的自由相位调制，生成任意二维相位图样，配套的软件GUI可在不同波长下（450 nm-1600 nm）调整空间光调制器的相位响应。非常适合光束整形、波前校正、脉冲整形及光场调控等光束操控类应用。

图6.LBTEK空间光调制器生成全息投影图。

采用相位失配激发的方式来产生厄米高斯模是一种较为直接的方法，它是利用基模高斯光束的相位失配会激发高阶厄米高斯模的原理来实现的。通过平移或倾斜模式清洁器的输入光束，使原来与腔模式匹配的TEM00模在腔的本征系下激发出高阶厄米高斯模式，通过锁定不同的腔长，即可获得不同阶数的厄米高斯模式。

图8.匹配（a）与失配（b）条件下腔内不同工作模式示意图。

参考文献：

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