在光学系统中，偏振消光比（Polarization Extinction Ratio，PER）是标志偏光器件性能的主要参数之一， 也是表征许多光学材料性质的重要指标。 它量化了光信号中有用偏振和无用偏振分量之间的比值，高的消光比表示偏振器能够有效地隔离不需要的偏振状态，因此消光比在科研及工业应用中都有着较为重要的意义。

根据国标GB/T 11297.32002，消光比测试方法定义如下： 将待测晶体置于一个正交偏光系统中，光束正入射样品，沿传播方向旋转样品，测量出透射光强最大值，转动检偏器成平行偏光系统，测量出透射光强值，两光强的比值即为消光比。 因此，消光比的计算公式可以写作：\( PER=\frac{I_{1}}{I_{2}} \) 。 其中， I₁是最大偏振光强度（在平行偏振方向下的最大透过强度）； I₂是最小偏振光强度（在正交偏振方向下的最小透过强度）。

为了测量待测偏振模块的偏振消光比，首先需要准备一个非偏振光源、高消光比的对比模块、精度较高的功率探测模块。 其中，非偏振光源可以是单波长LED光源，通过在其后放置可旋转的偏振片来对其非偏振性进行测试，当旋转偏振片时其透射功率不发生明显变化，可以认为该LED光源为非偏振光源。

先按照上面的光路图来放置光路中的各个器件，接着将待测偏振模块和参考偏振模块的透射轴平行对齐，让非偏振光通过这两个偏振模块，并使用探测器测量通过参考模块后的光强度，记录为 I_∥。 然后，调整待测偏振模块和参考模块的透射轴至垂直对齐，再次让非偏振光通过这两个偏振模块，并测量通过参考偏振模块后的光强度，记录为 I_⊥。 最后利用这两个测量值计算消光比组合对比度比率r₁₂，即\( r_{12}=\frac{I_{║}}{I_{┴}} \) ，以此来评估待测偏振模块的消光比性能。

如果我们利用Mueller矩阵来描述上图的光学特性，可以用两个偏振片的Mueller矩阵相乘来得到他们组合时的效果。 其中，若将待测偏振片的消光比设为R₁，参考偏振模块的消光比设为R₂，则r₁₂与R₁、R₂的关系^[1] 可以写为\( r_{12}=\frac{R_{1}R_{2}+1}{R_{1}+R_{2}} \) 。

因此，从Mueller矩阵的理论推导来看，若参考偏振模块的消光比R2已知，且测得消光比组合对比度比率 r₁₂，则可以通过上式反推得到待测偏振片的消光比为\( R_{2}=\frac{r_{12}R_{1}-1}{R_{1}-r_{12}} \) 。

如果待测偏振片的消光比为R₁，参考偏振模块的消光比为R₂，通过上述方法来进行对待测偏振模块的测试以及计算后，理论测试误差为：\( \epsilon\leq\frac{（B-A）r_{12}}{2AB-（A+B）r_{12}} \)  。

在这个公式中，A和B分别是参考偏振片消光比R1的下限和上限。 如果B→∞，即只知道R1的下限A，公式可以简化为：\( \epsilon\leq\frac{r_{12}}{2A-r_{12}} \) 。

通过上式可知，若需要使得测量误差尽可能小，需要使参考偏振模块的消光比尽可能大。 实际上，其误差取决于对于参考偏振模块与待测偏振模块的比率。 最终待测偏振模块的测量准确率如下表所示，可以看出，只有在\( \frac{R_{2}}{R_{1}}>10 \) ，即参考偏振模块的偏振消光比待测偏振模块的偏振消光比大至少一个数量级的时候，所得数据的准确率才较高。 举例来说，测量普通线性薄膜偏振片的偏振消光比一般会使用消光比相对较高的晶体偏振棱镜作为参考偏振模块。

上述方法适合在实验室快速测定未知偏振器件的偏振消光比，操作简便，但由于没有精确控制光源输出功率的不稳定性以及探测器的精度，因此其测量精度存在一定局限性。 除这种简单的偏振片测试方法外，还有几种较为复杂的测试方法，能够更加精确地测量待测偏振片的消光比。 这些方法包括： 高消光比测试方法^[2]、自动测试方法^[3]、双调制测试方法^[4]等。

曲阜师范大学的李国华等人提出了高消光比测试系统^[2]，该系统采用两只高精度偏光镜组成标准起偏系统，通过连续旋转待测偏振模块并同步记录透射光强的变化曲线，精确获取主透射光强的极大值和极小值。 系统采用伺服法来消除光源强度起伏的影响，并使用衰减测量法来避免检测部分非线性引起的误差。 该系统能够稳定可靠地测量不同偏光镜的消光比，精度优于10^-6，满足科研和生产的需要。

西安光机所的李春艳等人提出了一种高精度测量偏振棱镜消光比参数的方法^[4]，该方法结合了磁光调制技术和光源方波调制技术。 首先，利用磁光调制器的法拉第效应对信号光束进行正弦交变调制，通过测量频率信号而非直接的光强信号来提高角度定位的精度。 当待测偏振棱镜的晶体光轴与起偏器的晶体光轴垂直或平行时，探测器会处于消光状态，此时通过设定阈值可以精确判定光轴的位置。 接着，采用光学斩波器对光源进行方波调制，有效消除了系统各部分噪声对光强检测的影响，从而在偏振棱镜晶体光轴精确定位后，能够准确地测量光强值。 实验结果表明，该方法的测量精度能够达到10^-6，适用于偏振器件的性能检验和实际应用，具有稳定性好、精度高、操作简便等优点。

曲阜师范大学的王召兵等人提出了一种自动化的消光比测试系统^[3]。 该系统采用可变衰减器，由两偏光镜和一片1/4波片组成，以增大衰减倍数，确保待测镜的透射光强落在探测器的线性范围内。 通过步进电机控制偏光镜转动，调整光强至最大和最小值，分别对应待测偏光镜的主透射方向平行和垂直状态。 系统利用光电倍增管和锁相放大器提高探测灵敏度，通过计算机进行数据采集和处理，实现自动化测量。 实验中，使用He-Ne激光器作为光源，通过调整偏光镜位置，测得待测镜的极大和极小透射光强，计算出消光比。 该方法不仅简化了操作流程，而且显著提高了测量精度，可满足高精度测量需求。

参考文献：

[1] Kraemer, Michael, and Tom Baur. Extinction ratio measurements on high purity linear polarizers. [J]. Polarization: Measurement, Analysis, and Remote Sensing XIII. SPIE, 2018, 10655: 27-37.

[2] 李国华，赵明山，吴福全，等.高消光比测试系统的研究[J].中国激光,1990, 17(1): 51-53.

[3] 王召兵，李国华，陆书龙，等.消光比自动测试系统的实验研究[J].中国激光，2000，27(5): 415-418.

[4] 李春艳，吴易明，高立民，等.采用双调制方式测量消光比参数[J],光学精密工程, 2014, 22(3): 582587.